Найти площадь между линиями: х-2у-5=0, у=-2х, у=0

Ответы 1

Найдем точки пересечения графиков (корни) $\left \{ {{y=-2x} \atop {x-2y-5=0}} ight.$ $x-2(-2x)-5=0$ $x+4x-5=0$ $5x=5$ $x=1$ $y=-2x$ $y=-2$ Корень: (1;-2) $\left \{ {{y=0} \atop {y=-2x}} ight.$ Корень: (0;0) $\left \{ {{y=0} \atop {x-2y-5=0}} ight.$ $x-5=0$ $x=5$ $y=0$ Корень: (5;0)Получился треугольник - его площадь $S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$ $a=|5-0|=5$ , так как $b= \sqrt{2^{2}+1}=\sqrt{5}$ ≈2.24 $c= \sqrt{1+7^{2}}= 5\sqrt{2}$ ≈7 $p= \frac{5+2.24+7}{2}$ ≈ 7,12 $S= \sqrt{7,12(7,12-5)(7,12-2.24)(7,12-7)}$ ≈3
- Автор:
  brighton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ