Двум рабочим было поручено задание;второй рабочий приступил к нему на 1 ч позже первого. Через 3 ч после того как первый приступил к заданию им осталось выполнить 0,45 всего задания. По окончанию работы выяснилось, что каждый выполнил половину всего задания. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить все задания?

1 - объем всей работых - производительность первого (т.е. объем работы за 1 час)у - производительность второго 3х - объем работы, которую сделал первый за 3 часа(3-1)у = 2у - объем работы, которую сделал второй за 2 часа1 - 0,45 = 0,55 - объем работы, которую сделали первый и второй вместе.Поучаем первое уравнение:3х + 2у = 0,55В условии сказано, что по окончанию работы выяснилось, что каждый выполнил половину всего задания, т.е. 1/2 или 0,5.0,5 /х - всё время, затраченное первым рабочим на выполнение задания0,5 /у - всё время, затраченное вторым рабочим на выполнение заданияПо условию:0,5 /х >0,5/y на 1 часПоучаем второе уравнение:0,5 /х - 0,5/y = 1Решаем систему:{3х + 2у = 0,55{0,5 /х - 0,5/y = 1ОДЗ: x>0;  y>0Второе уравнение умножим на 2xy.{3х + 2у = 0,55{2xy·0,5 /х - 2xy·0,5/y = 1·2xy{3х + 2у = 0,55{y - x = 2xyИз второго уравнения выразим y.y-2xy = xy(1-2x) = xy = x/(1-2x)Подставим в первое 3x + 2x/(1-2x) = 0,55  При  x≠0,53x·(1-2x) +2x = 0,55·(1-2x) 3x-6x²+2x-0,55+1,1x=0-6x² +6,1x - 0,55 = 06x² - 6,1x + 0,55 = 0D = b²-4acD = 37,21 - 4·6·0,55 = 24,01√D =√24,01 = 4,9x₁ = (6,1 - 4,9)/12 = 1,2/12=0,1x₁= 0,1x₂ = (6,1 + 4,9)/12 = 11/12=11/12x₂ =11/12При x₁ = 0,1    находим у₁y₁ = 0,1/(1-2·0,1) = 0,1/0,8 = 1/8Получаем х₁ = 0,1  и  у₁ = 1/8 = 0,125При x₂ = 11/12    находим у₂y₂ = 11/12  : (1-2·11/12) = 11/12 : (-10/12) = 11/12 · (- 12/10) = - 11/10 = - 1,1у₂ - 1,1 - отрицательное противоречит ОДЗ.Итак мы нашли 0,1 - производительность первого (т.е. объем работы за 1 час)0,125 - производительность второго.И, наконец, 1 - объем всей работы делим на производительность каждого и получаем искомое время каждого.1 : 0,1 = 10 ч  - за это время первый,работая отдельно, может выполнить все задание.1 : 0,125 = 8 ч  - за это время второй,работая отдельно, может выполнить все задание.Ответ: 10ч; 8ч