расстояние между поселками А и В 40 км. Скорость первого почтальона на 2 км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. Найдите скорости почтальонов.

Расстояние АВ  S = 40 кмII почтальон:Скорость V₂= x  км/чВремя  на путь АВ    t₂ = S/V₂ = 40/x   ч.I почтальон:Скорость  V₁ = (x + 2) км/чВремя на путь АВ      t₁ = S/V₁ = 40/(x + 2)  ч.Разница во времени:      t₁  - t₂  =  1 часУравнение.40/x   - 40/(х+2) = 1             |× x(x+2)при  х≠0 ; х≠-240(x+2) - 40x = 1 × x(x+2)40x + 80 - 40x = x² + 2x80 = x² + 2xx² + 2x - 80  = 0D = 2² - 4×1×(-80) = 4 + 320 = 324 = 18²D>0  - два корня уравнениях₁ = (- 2  - 18)/(2×1) = - 20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачих₂ = (- 2 + 18)/(2×1) = 16/2  = 8 (км/ч) скорость II почтальонаV₁ = 8 + 2 = 10 (км/ч) скорость I почтальонаОтвет : 10 км/ч скорость первого почтальона,  8 км/ч - скорость второго.