пусть а и b вершины катетов некоторого прямоугольного треугольника c -длина гипотенузы, r -радиус вписаной в него окружности. Докажите , что a+b=c+2r

 В двух залах музея было 54 человека.Когда в первый зал пришли ещё 9 чел. , а во второй-7 чел. , то в залах стало людей поровну. Сколько человек было в каждом зале первоначально?            ( ПЛИЗ!!!   С ПОЯСНЕНИЕМ!!! )

В латунном калориметре массой 200 грамм находится кусок льда массой 100 грамм при температуре -10 градусов по Цельсию. Сколько пара, имеющего температуру 100 градусов, необходимо впустить в калориметр, чтобы образовавшаяся вода имела температуру 40 градусов?