Вычислить предел правилом Лопиталя. lim(x->0)(sin(x^x))

немного не понятно, куда вы синус дели. решение подразумевалось приведением к неопределенности ноль на бесконечность, ввиду чего получился бы другой ответ.

Синус никуда не пропадал

синус — функция непрерывная, следовательно lim (x → a) sin(x) = sin(a) или , что эквивалетно, lim (x → a) sin(x) = sin(lim(x → a) x) = sin(a)

Ответ ниже. Сначала преобразовываем для использования правила Лопиталя.