Найти длину интервала
|2x-3| - |x-1|[tex] \leq [/tex] 0

длина интервала = 2-(4/3) = 2/3

|2x- 3| - |x- 1| ≤ 0 ⇔ |2x- 3|≤ |x- 1| ⇔ (2x - 3)² ≤ (x- 1)² ⇒ x∈ [4/3 ; 2]

(2x - 3)² - (x- 1)² ≤ 0 <-> (2x-3-x+1)(2x-3+x-1) ≤ 0 <-> (x-2)(3x-4) ≤ 0 согласна, так короче... и красивее))

1/ найти корни для выражений под модулем 2/ на получившихся промежутках    (два модуля--три промежутка) раскрыть модули по определению3/ решить три получившиеся системы...графическая иллюстрация для подтверждения правильности решения))