Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння x²-8x+3=0 Не розв’язуючи цього рівняння, знайдіть значення виразу
x1² +x2²

Решение: x²-8x+3=0 1) D = 64 - 4•1•3 > 0, уравнение имеет два различных корня.2) (x1 + x2)² = x1² + x2² + 2•x1•x2,x1² +x2² = (x1 + x2)² - 2•x1•x2,3) По теореме Виета x1 + x2= 8 и x1•x2 = 3, тогда1² +x2² = (x1 + x2)² - 2•x1•x2 = 8^2 - 2• 3 = 64 - 6 = 58.Ответ: 58.