Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Необходимо решить задание на нижней сточке. Обязательно по формуле Муавра. Хелп срочно. Алгебра 11 класс.

    question img

Ответы 1

  • формула Муавра zⁿ = rⁿ(cosnφ + i sinnφ).запишем число z1 в тригонометрической форме:z1=3+2iДействительная часть числа x.x = Re(z) = 3Мнимая часть числа y.y = Im(z) = 2Модуль комплексного числа |z||z1|=√(2²+3²)=√(4+9)=√13Поскольку x > 0, y > 0, то arg(z) находим как:arg(z1)=φ=arctg(y/x)φ=arctg(2/3)Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z1 = 3+2iz1=√13*(cos(arctg(2/3))+i*sin(arctg(2/3)))ну и { z_{1} }^{5} = {( \sqrt{13}) }^{5} ( \cos( \arctan( 5 \times \frac{2}{3} ) ) + i \sin( \arctan(5 \times \frac{2}{3} ) ) ) = \\ = {( \sqrt{13}) }^{5} ( \cos( \arctan( \frac{10}{3} ) ) + i \sin( \arctan( \frac{10}{3} ) ) ) = \\ = {( \sqrt{13}) }^{5} ( \cos( \arctan( 3\frac{1}{3} ) ) + i \sin( \arctan( 3\frac{1}{3} ) ) )

    • Автор:

      emilia7
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years