• система x²+y²=5 log2x+log2y=1

Ответы 4

  • по одз х>0;y>0
  • (2;1) (1;2)
    • Автор:

      luke66
    • 5 лет назад
    • 0
  • да, забыл про это. Тогда (2;1) (1;2)
  • \log_{2}x+\log_{2}y=\log_{2}xy=1 \Leftrightarrow xy=2 \Leftrightarrow 2xy=4Сложим это уравнение с уравнением x^{2}+y^{2}=5Получим: (x+y)^{2}=9 \Leftrightarrow x+y= \pm 31) Возьмем сначала x+y=3x=3-yТогда (3-y)y=2 \Leftrightarrow -y^{2}+3y-2=0 \Leftrightarrow y=1,y=2И x=2, x=1; Если x+y=-3, то получаем уравнение (относительно y)  -y^{2}-3y-2=0 \Leftrightarrow y=-2,y=-2 и x=-1,x=-2; Хотя можно было заметить, что перед нами симметрический многочлен второй четной степени и достаточно было рассмотреть один случай, а дальше комбинации со знакамиОтвет: (2;1) (-2;-1) (1;2) (-1;-2)
    • Автор:

      aarón23
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years