Навколо кола радіусом 8 см описано рівнобедрений трикутник з кутом 120 градусів.Знайти його периметр

Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4Два типа дочерних треугольниковТип Апрямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусовЕго второй катет а8/а = tg(60°)8/а = √3а = 8/√3 смВ периметре исходного треугольника участвуют два катета аТип ВУгол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружностикатет, прилегающий катет b8/b = tg(15°)b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+√3)b = 8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3) сми в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 разаP = 2a + 4b = 16/√3 + 32(2+√3) =  16/3*(12 + 7√3) см