• x^4-4x^3+3x^2+2x-1=0 решите методом Феррари пожалуйста срочно

Ответы 1

  • x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 2x - 1 = 0Сначала замена x = y+1. Цель - избавиться от члена x^3(y+1)^4 - 4(y+1)^3 + 3(y+1)^2 + 2(y+1) - 1 = 0y^4+4y^3+6y^2+4y+1-4y^3-12y^2-12y-4+3y^2+6y+3+2y+2-1 = 0y^4 + y^3*(4-4) + y^2*(6-12+3) + y*(4-12+6+2) + (1-4+3+2-1) = 0y^4 + 0y^3 - 3y^2 + 0y + 1 = 0y^4 - 3y^2 + 1 = 0Очень удачно получили биквадратное уравнение.D = (-3)^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5(y1)^2 = (3 - √5)/2 > 0x1 = y1+1 = -√[(3 - √5)/2] + 1x2 = y1+1 = √[(3 - √5)/2] + 1(y2)^2 = (3 + √5)/2x3 = y2+1 = -√[(3 + √5)/2] + 1x4 = y2+1 = √[(3 + √5)/2] + 1
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years