Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят этот забор работая втроем?

Прошу простое решение если можно..

Как понять вся работа = 1? Что-то не понял..

Пусть вся работа - 1

единица

число 1

Ладно)

Вся работа =1И + П    10 часовП + В    15 часовВ + И    18 часовПусть Игорь, работая один, тратит  х часов,  Паша, работая один, тратит  у часов, Володя, работая один, тратит  z часов .Найдём скорость работы каждогоИгорь за 1  час выполняет 1/х работыПаша за 1 час выполнит 1/у работыВолодя за 1 час выполнит 1/z работыСоставим систему уравнений1/х + 1/у = 1/101/у + 1/z = 1/15   1/x + 1/z + 1/18 Сложим эти уравнения, получим:2/х + 2/у + 2/z =40/180  |: 21/х + 1/у + 1/z = 1/9Ответ: работая втроём, мальчики покрасят забор за 9 часов.

Предлагаю простое решение.Смотрите:Паша - П, Игорь - И, Володя - В.По условию П+И=10;  П+В=15;  И+В=18.Тогда за 1 час они покрасят:П+И=1\10 часть забораП+В=1\15 часть забораИ+В=1\20 часть забора.Если всё сложить, то получится2П+2В+2И=1\10 + 1\15 + 1\20 = 2\9 частиВынесем 2 за скобки:2(П+В+И)=2\9  и разделим на 22\9 : 2 = 1\9 часть забора покрасят мальчики втроем за 1 час.Весь забор они покрасят за 1 : 1\9 = 9 часов.