Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд:

    question img

Ответы 1

  • 1. Первое условие признака Лейбница выполняется, т.е. 1>\frac{\sqrt[4]{2^3}}{2} >\frac{\sqrt[4]{3^3}}{3} каждый последующий член ряда меньше предыдущего

    \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{1/4}} =0

    По признаку Лейбница ряд сходится.

    Проверим теперь на абсолютность сходимости ряда, взяв ряд по модулю

    \displaystyle \bigg|\sum^{\infty} _{n=1}\frac{(-1)^{n+1}}{n^{1/4}} \bigg|= \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^{1/4}}

    И этот ряд расходится, следовательно данный ряд сходится условно.

    • Автор:

      elsaknox
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years