• Тригонометрические уравнения:cos^(-2) 2t-sin^(-2) 2t=8/3

Ответы 2

  •  \frac{1}{cos^22t} - \frac{1}{sin^22t} =\frac{8}{3} \\\frac{sin^22t -cos^22t}{sin^22t *cos^22t}=\frac{8}{3} \\ npu\ cos2teq 0\ u\ sin2t eq 0:\\ -3cos4t=8sin^22t *cos^22t\\ -3cos4t=2sin^24t\\-3cos4t=2(1-cos^24t)\\ 2cos^24t -3cos4t-2=0\\ cos4t=y,\ y \in [-1;1]\\2y^2-3y-2=0\\ y_1=2 otin [-1;1];\\ y_2=-\frac{1}{2} \\cos4t=-\frac{1}{2}\\4t= б\ \frac{2\pi}{3}+2\pi   k\\ t= б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2}  ; npu\ teq \frac{\pi k}{4}; \ \ k \in Z

    Ответ:  б\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{2}

    answer img
    • Автор:

      meza
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1/cos²(2t)-1/sin²(2t)=8/3;cos2t≠0;sin2t≠0sin²2t-cos²2t=8/3*sin²2t*cos²2t-cos4t=2/3*sin²4t-3cos4t=2(1-cos²4t)-3cos4t+2cos²4t-2=02cos²4t-3cos4t-2=0cos4t=a2a²-3a-2=9D=9+16=25a=(3±5)/4a1=2;a2=-1/2cos4t=-1/24t=±2π/3+2πkt=±π/6+πk/2;k€Z
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years