докажите что если из квадрата целого числа не кратного 3 вычесть 1 то получиться число кратное 3

пусть это число аВычтем а²-1=(a-1)(a+1)Так как по условию a - не кратное трем число, то его можно представить в видеa=3b-1 или 3с+1, где b и с целые числаподставляем в вышеуказанное выражение последовательно(3b-1-1)(3b-1+1)= 3b(3b-2) делится на три(3c+1-1)(3c+1+1)=3c(3c+2) делится на тричто и требовалось доказать