Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Скільки потрібно взяти членів арифметичної прогресії 18, 16, 14, щоб їх сума дорівнювала нулеві

Ответы 2

  • Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:s = \frac{2a1+ d \times (n - 1)}{2} \times nВ данном случае a1 = 18, d = 16 - 18 = -2.Тогда: \frac{2 \times 18 - 2(n - 1)}{2} \times n = 0 \\ \frac{36 - 2n + 2}{2} \times n = 0 \\ \frac{38 - 2n}{2} \times n = 0 \\ (19 - n) \times n = 0 \\ n = 19 \\ n = 0Получили, что нужно взять 19 членов прогрессии.Ответ: 19.

  • Разность прогрессии: d=a_2-a_1=16-18=-2

    По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:

    S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2\cdot 18-2(n-1)}{2}\cdot n =19n-n^2

    И согласно условию S_n=0 , т.е. решим уравнение

    19n-n^2=0\\ n(19-n)=0

    n=0 - не удовлетворяет условию

    n=19 членов а.п. нужно взять, чтоб сумма равнялась 0.

    Ответ: 19.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years