При каких значениях параметра а уравнение
(2a^2 - 3a - 2)x^2+(a^3-4a)x+3a^2+a-14=0
имеет больше двух корней?

Сейчас вопрос поднимут, я немного в ступоре

0x=0 откуда x - любое

не факт что можно использовать одновременно все, или я что-то не понимаю

Сейчас гляну теорему)

Согласно определению, Ax=B, A=0, B=0, уравнение имеет бесконнчное множество рншений. Насколько я понимаю, да, x1=1, x2=2, x3=3 и тд

Квадратное уравнение не может иметь более двух решений. Однако, если в уравнении ax²+bx+c=0, где a,b,c=0, то уравнение превращается в 0x=0, тогда решений бесконечно много.

Если коэффициент при  не равняется нулю, то тут более двух корней квадратное уравнение не будет иметь, так как согласно теореме алгебры квадратное уравнение имеет не более двух корней.

Осталось сделать все коэффициенты нулевыми

Общее а=2, т.е. при а = 2 уравнение превратится в 0х=0, где x - любой корень