Известно, что ctg(t-п)=-3/4 и п/2<t<п

Найдите:

а) cos(3п/2 - t) б) cos(п+t)

cos(П+t)=-cost3П/2<П+t<2П косинус положительныйctg(t-П)=ctgt=-3/4 cost<0sint>0cost/√(1-cos^2t)=-3/416cos^2t=9-9cos^2t25cos^2t=9cost=-3/5cos(П+t)=3/5cos(3П/2-t)=-sintП/2<3П/2-t<П16-16sin^2t=9sin^2tsin^2t=16/25sint=4/5cos(3П/2-t)=-4/5

ctg(t-π)=-3/4;π/2<t<ππ/2-π<t-π<π-π-π/2<t-π<0-ctg(π-t)=-3/4-ctgt=-3/4ctgt=-3/4a)cos(3π/2-t)=-sint1+ctg²t=1/sin²tsin²t=1/(1+9/16)=16/25sint=4/5-sint=-4/5b)cos(π+t)=-costcos²t=1-sin²t=1-16/25=9/25cost=-3/5-cost=3/5