Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • №2) Нужно разложить на множители многочлен
    [tex] a(a^3-b^3)-ab^2(a-b) [/tex]

    №3) Найти остаток от деления многочлена
    [tex] x^5-4x^4+3x^3+2x^2-6x+1 [/tex] на x-3


    help me please:)

Ответы 5

  • Благодарю!

    • Автор:

      torres
    • 5 лет назад
    • 0
  • Спасибо!

    • Автор:

      oceanekeo
    • 5 лет назад
    • 0
  • На здоровье)

    • Автор:

      tristan15
    • 5 лет назад
    • 0

  • 2) a(a^3-b^3)-ab^2(a-b)=a\left((a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b)ight)==a(a-b)(a^2+ab+b^2-b^2)=a(a-b)(a^2+ab)=a^2(a-b)(a+b)

    3) По теореме Безу остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a). В нашем случае

    P(x)=x^5-4x^4+3x^3+2x^2-6x+1;\ a=3;P(3)=3^5-4\cdot 3^4+3\cdot 3^3+2\cdot 3^2-6\cdot 3+1=3^3(3^2-4\cdot 3+3)+18-18+1=27\cdot 0+1=1

    Если теорему Безу Вы не знаете, а делить столбиком лень, можно сгруппировать так:

    P(x)=x^5-3x^4-(x^4-3x^3)+2x(x-3)+1=x^4(x-3)-x^3(x-3)+2x(x-3)+1=(x-3)(x^4-x^3+2x)+1

    Ответ: остаток равен 1

  • a(a³ - b³) - ab²(a - b) = a(a - b) (a² + ab + b² - b²) = a(a - b)(a² + ab) =

    = a²(a - b)(a + b)

    (x⁵ - 4x⁴ + 3x³ + 2x² - 6x + 1 ): (x - 3) = x⁴ - x³ + 2x (остаток 1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years