Здравствуйте, объясните почему при решннии простейших тригонометрических уравнений с синусом (sinx=sqrt(2)/2) В ответ выносится х=п/4+2пN N€Z А по формуле нахождения корней, x=(-1)^n*arcsin(sqrt(2)/2)+пN, куда пропадает -1^n?? Если что-то не понятно, смотрите на фото

Ответы 4

Класс, я разобрался
- Автор:
  scarlet1yh4
- 5 лет назад
- 0
Кстати, на егэ предпочтительней записывать решения как 2 серии корней, так как в таком случае удобнее производить их отбор
- Автор:
  nataliagraham
- 5 лет назад
- 0
Хотя если отбирать подбором, то, наверное, без разницы
- Автор:
  jinglesbriggs
- 5 лет назад
- 0
Для уравнения
$sinx=a$
серии корней, являющиеся решениями уравнение можно записать двумя способами:
$x=(-1)^k arcsina+ \pi k; \ k \in Z$
или
$x=\left[\begin{array}{I} arcsina+2 \pi k \\ \pi - arcsina +2 \pi k \end{array}}; \ k \in Z$
Для уравнения
$sinx=\dfrac{\sqrt2}{2}$
решениями являются
$x=(-1)^k\cdot\dfrac{\pi}{4}+\pi k; \ k \in Z$
или
$x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{4}+2 \pi k \\ \dfrac{3 \pi }{4}+ 2 \pi k \end{array}} ; \ k \in Z$
- Автор:
  jennynash
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы