Найти наибольшее значение функции y = х^2 + 25/х на отрезке [−10; −1].

1. Находим первую производную функции:

y' = 2x - 25/x²

или

y' = (2x³ - 25)/x²

2. Приравниваем ее к нулю:

2x - 25/x² = 0

x1 = 2, 32

3. Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(2, 32) = 16, 16

f(-10) = 97, 5 (max)

f(-1) = - 24 (min)

Ответ:f(max) = 97, 5