Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 3. Якщо до першого і третього членів додати по 4, а до другого додати 3, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть ці числа

Опечатка в ответе: c=-2

Если решать задачу с использованием свойств геом. прогр., то получим к задаче 2 ответа. Один при d= -3: ар.пр.: 4;1; -2 и при d=3: -2;1;4 . Соответстенно 2 геом пр. : 8;4;2 и 2;4;8 .

уравнения алгебраической прогрессии: a+d=b b+d=c a+b+c=3 b=3-a-cвычитание: a-b=b-c a+c=2b a+c=6-2a-2c 3a=6-3c a=2-c2-c+b+c=3b=1уравнения геометрической прогрессии: (a+4)*n=b+3 (b+3)*n=c+4деление: (a+4)/(b+3)=(b+3)/(c+4) b²+6b+9=ac+4a+4c+16 b²+6b+9-ac-4a-4c-16=0 b²+6b-7-8b-ac=0 b=1: 1+6-7-8=ac ac=-8 a=2-c: c(2-c)+8=0 c²-2c-8=0 D=4+32=6² c=(2+6)/2=7: a=2-7=-5 b=3+5-7=1 алгебраическая: -5, 1, 7 геометрическая: -1, 4, 11 неверно c=(2-6)/2=-2: a=2+2=4 b=3-4+2=1 алгебраическая: 4, 1, -2 геометрическая: 8, 4, 2 верноОтвет: a=4, b=1, c=2