Докажите, что число √2 является корнем многочлена: -x^4+3x^3-6x+4. Докажите, что число √3 не является корнем многочлена: x^5-x^3-6x+1.

Т.кПусть f(x)=-x⁴+3x³-6x+4f(✓2)= -(✓2)⁴ +3(✓2)³-6(✓2)+4 = = -4+6✓2-6✓2+4=0поэтому ✓2 является корнем многочлена: -x⁴+3x³-6x+4Пусть g(x)=x^5-x^3-6x+1.т.к.g(✓3)= (✓3)^5-(✓3)^3-6*(✓3)+1=9✓5-3✓5-6✓3+1=1≠0, то √3 не является корнем многочлена: x^5-x^3-6x+1.