Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите , что sina+cosa>1,если 0<а,п/2

Ответы 1

  • sin 0<\alpha<\pi/2 => sin\alpha>0, cos\alpha>0=> sin\alpha+cos\alpha>0\\sin\alpha +cos\alpha >1 \\(sin\alpha +cos\alpha )^{2}>1\\sin^{2}\alpha+2sin\alphacos\alpha+cos^{2}\alpha>1\\sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\2sin\alpha cos\alpha=sin2\alpha\\sin2\alpha>0; \\ 0<\2alpha<\pi \\

    аргумент принадлежит первой или второй четверти, значит выражение больше нуля

    ЧТД

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years