исследуйте функцию на чётность/нечётность 1) y(x)=3cosx×sinx- tgx 2) y(x)=tg^2x-5cosx÷sinx 3) y(x)=x×ctgx-2cosx 4) y(x)=sin^x-cosx+x^3×tgx 5) y(x)=2sinx-cosx

Ответы 1

Если y(-x) = y(x) -- функция четная, если y(-x) = -y(x) -- функция нечетная. $1) \: \: y( - x) = 3cos( - x)sin( - x) - tg( - x) = 3cosx \times ( - sinx) - ( - tgx) = - 3cosxsinx + tgx = - (3cosxsinx - tgx) = - y(x)$ => функция нечетная. $2) \: \: y( - x) = {tg}^{2} ( - x) - 5cos( -x) \div sin( - x) = {tg}^{2} x - 5cosx \div ( - sinx) = {tg}^{2} x + 5cosx \div sinx$ => функция ни четная, ни нечетная. $3) \: \: y( - x) = - x \times ctg( - x) - 2cos( - x) = - x \times ( - ctgx) - 2cosx = xctgx - 2cosx = y(x)$ => функция четная. $4) \: \: y( - x) = {sin}^{2}(-x) - cos(-x) + {(-x)}^{3} tg(-x) = {sin}^{2}x - cosx - ({x}^{3}) \times (-tgx) = {sin}^{2} - cosx + {x}^{3}tgx = y(x)$ => функция четная. $5) \: \: y( -x) = 2sin(-x) - cos(-x) = -2sinx - cosx$ => функция ни четная, ни нечетная.
- Автор:
  jovanyeh9v
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы