Найдите все значения параметра а такие, что f(x) является непрерывной на всей числовой прямой, если - №29357057

Найдите все значения параметра а такие, что f(x) является непрерывной на всей числовой прямой, если
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  lucifernev9
- 6 лет назад

Ответы 1

условие непрерывности данной функции можно записать как
$f(a)= \lim_{x \to a} \frac{\sqrt{x+3} -2}{x-a} =\frac{1}{4}$
Рассмотрим то что под знаком предела. При любых a (и, следовательно, иксах стремящихся к а) кроме единицы предела, строго говоря, существовать не будет, мы получим соотношение вида константа делить на ноль, т.е. бесконечно большую величину.
При единице будет неопределенность вида $\frac{0}{0}$ , тут уже величина предела может оказаться конечной. Раскрыв неопределенность (например по пр. Лопиталя ) получим число 1/4; т.е. функция будет непрерывна.
Ответ: $a=1$
- Автор:
  scouta4f4
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years