З міста А в місто В одночасно виїхали автомобіліст і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув у місто В,мотоциклісту до цього міста залишилося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами,якщо швидкість автомобіля в 1,6 раза більша від швидкості мотоцикла.Пожалуйста срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!

Нехай відстань між містами буде х км, тоді мотоцикліст проїхав за 2,5 год. (х - 75) км. Автомобіль рухався зі швидкістю х/2,5 км/год, а мотоцикліст - зі швидкістю (х - 75)/2,5 км/год. Враховуючи, що швидкість автомобіля більша за шв. мотоцикліста у 1,6 разів, маємо рівняння х/2,5 = (1,6(х - 75))/2,5.

х/2,5 = (1,6(х - 75))/2,5;

х = 1,6(х - 75);

х = 1,6х - 120;

х - 1,6х = - 120;

-0.6x = -120;

x = 120 : 0,6;

x = 200

Отже, відстань між містами 200 км.

Відповідь: 200 км.