В чем у меня ошибка ? Вот задача:Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент месячного дохода,но через полгода сняла с книжки 100 руб.В конце года на книжке было 420 руб.Найдите исходную сумму вклада.Вот мое решение:x-процент месячного дохода; y-сумма денег положенная в банк;12хy=165-первое уравнение;(y+6xy)-100+6xy=420-второе уравнение,вычет из второго уравнения первое,получим y=420+100-165=355,а в ответе 375,почему ?

Пусть х - процент месячного дохода, деленный на 100, у - сумма денег, положенная в банк. Тогда планируемый доход за год12ху=165 - первое уравнениеху=13,75В условии ничего не сказано про капитализацию - начисляются ли проценты на уже начисленный доход. Поэтому считаем, что капитализации процентов нет.Доход за полгода будет 6ху=165/2=82,5 рубля.Дальше процент начисляется на сумму без 100 рублей в течение полугода. Именно здесь и есть ошибка. Сумма уменьшилась на 100 рублей. Второе уравнение(у+6ху)-100 +6х(у-100)=420Вычесть из второго первоеу+12ху-600х=52012ху=165у-600х=355А дальше нужно решать систему уравнений.у=355+600хху=13,75х*(355+600х)=13,75600x^2+355x-13,75=0разделить на 5 все уравнение120х^2+71х-2,75=0D=71^2+4*120*2,75=6361Корень из дискриминанта нацело не извлекается, приблизительно 79,756х=(-71+79,756)/240=0,03648Второй корень отрицательный, не подходит.у=355+600*0,03648=376,9 приблизительноПроверка планируемого дохода. Процентная ставка в месяц х=0,03648=3,648%.376,9*0,03648*12=164,99Верно с учётом погрешности вычисления.Исходная сумма вклада 376,9 рублей. Так что, для ответа 375 нужно учитывать капитализацию процентов. Тогда вместо приведенных в условии уравнений для простого процента нужно составлять уравнения для сложного процентау*(1+х)^(12)=у+165