9 класс
при каких значениях " a " уравнение: x²-(a-6)x+4=0 не имеет корня

Уравнение не имеет корней если дискриминант отрицательный или         (а-6)²-16=а²-12*а+36-16=а²-12*а+20<0. Для второго уравнения D=144-80=64 и корни а1=(12+8)/2=10 и а2=(1248)/2=2. Так как  у второго уравнения ветви параболы направлены вверх, то искомые значения а лежат в пределах от а21 до а2 (от 2 до 10).

Ответ: от 2 до 10

Чтобы квадратное уравнение не имело действительных корней, его дискриминант должен быть меньше нуля.

Находим корни . По теореме Виета корни — 2 и 10. Ветви параболы направлены вверх, значит, нам нужен промежуток между корнями, т.к. там значение выражение отрицательно.

Ответ: .