Два екскаватори, працюючи разом, вирили канаву за 3 год 45 хв. Перший екскаватор, працюючи сам, може вирити канаву на 4 год швидше, ніж другий. За який час може вирити канаву кожний екскаватор, працюючи окремо? Решите пожалуйста ❤️

Нехай перший екскаватор може вирити канаву за х годин, тоді другий за х+4 години. За 1 годину перший вириє 1\х частину канави, другий 1\(х+4) частину канави. 3 год 45 хв = 3 3\4 = 15\4 години. Обидва екскаватори за 1 годину вириють 1:15\4=4\15 частину канави. Маємо рівняння:

1\х + 1\(х+4) = 4\15

15х+60+15х=4х²+16х

2х²-7х-30=0

х=6

Перший екскаватор може вирити канаву за 6 годин, другий за 6+4=10 годин.