По периметру прямоугольного парка
проложили две велосипедные дорожки.
Найдите расстояние между дорожками,
если одна из них на 1 км длиннее
другой. ДАМ 65 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!

Решение:

Найдём периметр первой дорожки, учитывая, что длина её (а), ширина (в)

Р1=2*(а+в)=2а+2в

Обозначим расстояние между дорожками за (х)м, тогда длина второй дорожки будет: (а+2х), а ширина: (в+2х)

Отсюда: периметр второй дорожки равен:

Р2=2*(а+2х+в+2х)=2а+4х+2в+4х=2а+2в+8х

А так как вторая дорожка длинеее первой на 1км или 1000м, то:

2а+2в+8х-2а-2в=1000

8х=1000

х=1000:8

х=125м - расстояние между дорожками

Ответ: расстояние между дорожками 125м