в составе трёхвалентного хлорида металла содержится 34,42% металла и 65,58% хлора. Определите эквивалентность элемента

Да это же вообще элементарно.

w=Ar*a/Mr.  

Находим Mr.Mr=Ar*a/w. Mr=35.5*3/0.6558=162.4

Отнимаем от этой цифры Ar*a хлора и получим Ar металла, т. к. хлор в соединениях с металлами одновалентен. Ar(металла) = 162,4-35,5*3=55,9. Максимально близким значением атомной массы обладает железо, которое, действительно, может проявлять валентность равную трём.

Ответ: Fe.

P.S. можно решать и иным путём, но поскольку известно, что металл 3-х-валентный, то этот способ проще.