Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определить углы треугольника ABC с вершинами А(2,-1,3) , В(1,1,1), С(0,0,5)

Ответы 1

  • A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)

    cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ

    • Автор:

      sims
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years