Электропоезд проехал 20 км с некоторой скоростью, затем увеличил скорость на 10км/ч и проехал еще 30 км, затратив на весь путь 35 минут. С какой скоростью электропоезд двигался первоначально

task/29759078#

Пусть первоначальная скорость( скорость на первом участке) x км /ч ;  Скорость движения на втором участке  участке будет (x+10) км/ч  ;        Время движения на первом участке 20 / x (час)  ;                                              Время движения на втором участке пути   30 / (x+10)  (час)                          

Можно составить уравнение :

20 / x +30 / (x+10)  =  35 / 60   ⇔                                                                           20 / x +30 / (x+10)  =  7 / 60     ⇔                                                                                 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10)  ⇔                                                                                   20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔                                                                 240x+2400+360x  = 7x²+70x ⇔

7x² - 530x -2400 =0   D/4 =(530/2)² -7*(-2400) =70225+16800=87025 =295²

x₁  =(265 - 295)/7 = - 30 /7  < 0 → посторонний корень

x₂= (265 +295)/7 =560 /7 =80 ( км/ч ) .

ответ :  80  км/ч .