Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сумма двух положительных чисел равна 160. Найти эти числа, если сумма их кубов имеет наименьшее значение.

Ответы 1

  • пусть эти числа х и уx + y = 160 \\ y = 160 - xсумма их кубовS(x) = {x}^{3} + (160 - x) ^{3} = \\ = {x}^{3} + 160 ^{3} - 3 \cdot 160 ^{2} {x} + \\ + 3 \cdot 160 \cdot {x}^{2} - {x}^{3} = \\ = 480 {x}^{2} - 76800x + 4096000найдем наименьшее значение S(x)S(x) парабола, ветви которой направлены вверх, значит приравняв нулю производную S(x) мы найдем х, при котором S(x) примет наименьшее значение.для этого найдем производную и приравняем её нулюS'(x) =480 \cdot 2 \cdot x - 76800 = \\ = 960x - 76800 = 0откуда х=76800/960=80у=160-х=80Ответ: эти оба числа равны 80

    • Автор:

      victor33
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years