Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите, что при любом значении х принимает положительное значение квадратный трехчлен:
    а)[tex] x^{2}-18x+101[/tex]
    б)[tex]3x^{2}-12x +33[/tex]

Ответы 1

  • Выделим полный квадрат:а) x^{2} -18x+101= x^{2} -2*9*x+ 9^{2}- 9^{2} +101=(x-9)^{2} +20\\ (x-9)^{2} \geq 0\\ (x-9)^{2} + 20 \geq 20\\Аналогично для второго примера.б) 3x^{2} -12x+33=3( x^{2} -4x+11)=3(x^2-2*2*x+ 2^{2}- 2^{2}+11)=\\ =3(( x-2)^{2}+7)=3(x-2)^2+21\\ (x-2)^2 \geq 0\\ 3(x-2)^2 \geq 0\\ 3(x-2)^2 +21 \geq 21\\Таким образом, во обоих случаях квадратный трехчлен принимает строго положительные значения при любых х. 

    • Автор:

      alina94
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years