Как найти предел [tex]\lim_{x \to \infty} (2x*e^{1/x}-2x+3*e^{1/x})[/tex].

Помогите пожалуйста с векторами: 1) https://znanija.com/task/30226532 2) https://znanija.com/task/30226545

Помогите пожалуйста с векторами: 1) https://znanija.com/task/30226532 2) https://znanija.com/task/30226545

Делаем замену переменной: t=1/x

Тогда искомый предел = lim {t→0} (2e^t-2+3te^t)/t

Воспользуемся правилом Лопиталя (здесь мы можем воспользоваться, т.к. всем условиям удовлетворяет):

= lim {t→0} (e^t (2+3t)+3e^t)/1 = lim {t→0} (3t+5)e^t =

далее подставляем значение, т.к. функция не имеет особенностей в точке 0.

=5

решение на фотографии