диагонали и ромба ABCD пересекаются к точке O найдите углы треугольника AOB если угол ADB равен 65 градусов

Рассмотрим ромб ABCD. В нем диагонали AC и BD пересекаясь в т.О , образуют 4 прямоугольных треугольника. В треуг. АОВ один из углов (угол AOB) прямой, т.е. равен 90*. Угол ADB = углу CBD как накрест лежащие и равен углу ABD, так как в ромбе диагонали являются и биссектрисами, т. е. делят исходные углы пополам и равен 65*Остается найти угол BAO. Он равен 180-(90+65) = 25*. Таким образом, в треуг. AOB угол BAO = 25*, угол AOB = 90*, угол ABO = 65*