Найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+11x-30 с осями координат.

y=-x^2+11x-30

Чтобы найти точки пересечения с Ох, мы приравниваем вторую часть равенства к 0. Получим:

-x^2+11x-30=0

Далее решаем его

x^2-11x+30=0

через теорему Виета находим корни:

х1+х2=-b

х1х2=с

значит

х1+х2=11

х1х2=30

Отсюда корни уравнения равны 5 и 6

Далее эти значения подставляем в y=-x^2+11x-30

y=-(5)^2+11*5-30=0

y=-(6)^2+11*6-30=0

Ответ: (5;0); (6;0)