sin4a
если sin2a=2*sina*cosa
то почему sin4a=2*sin2a*cos2a
а не sin4a=4*sin2a*cos2a
почему при разложении sin4a=sin(2*2a) двойка не умножается на 2??

Это двойной угол sin2a, а не множитель два 2*sina*cosa

Там радианы(градусы) угол, а тут просто число, они не имеют друг к другу прямого отношения.

Понять возможно так будет проще, пусть 2*а = b;

sin4a=sin2b=2*sinb*cosb=2*sin2a*cos2a; Теперь понятнее?