Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Здравствуйте, нужна помощь в алгебре. Даю 30 баллов,за вашу помощь не жалко)
    Нужно решить неравенства:
    4х² - 9 > 0
    х² - 2х - 48 ≥ 0
    желательно подробно,заранее спасибо.

Ответы 1

  • Вспомним, как решать квадратные уравнения:

    ax^2+by+c=0

    Через дискриминант:

    D=b^2-4ac\\\left \{ {{x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}} \atop {x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}}} ight.

    По формулам Виета:

    \left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=c}} ight.

    1)

    4x^2-9>0\\4x^2+0x-9>0\\D=0^2+4*4*9=16*9=144=12^2\\\left [ {{x>\frac{-0+\sqrt{12^2}}{2*4}}  \atop {x>\frac{-0-\sqrt{12^2}}{2*4}} ight. \\\left [ {{x>\frac{12}{8}}  \atop {x>\frac{-12}{8}} ight. \\\left [ {{x>\frac{3}{2}}  \atop {x>-\frac{3}{2}} ight. \\\left [ {{x>1,5}  \atop {x>-1,5} ight. \\x > -1,5

    Ответ: (-1,5; +∞).

    2)

    x^2-2x-48\geq 0\\\left \{ {{x_1+x_2\geq-(-2)} \atop {x_1*x_2\geq-48}} ight. \\\left \{ {{x_1+x_2\geq2} \atop {x_1*x_2\geq-48}} ight. \\\left \{ {{x_1+x_2\geq-(-2)} \atop {x_1*x_2\geq-48}} ight. \\\left \{ {{x_1\geq-6} \atop {x_2\geq8}} ight. \\x\geq-6

    Ответ: [-6; +∞).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years