Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить матрицы, решаю и не понимаю что не так, при проверке корни неправильные :(

    question img
    question img

Ответы 3

  • А если параметры ещё не проходили?
  • Может быть другой вариант решения? Без параметров? Я выражаю базисные через свободные, а что с x3+x4=0 делать не знаю :(

    • Автор:

      joan94
    • 6 лет назад
    • 0

  • \left(\begin{array}{cccc}1&3&-5&2\\-1&3&-7&3\\2&6&-9&5\\1&3&-6&1\end{array}ight)\equiv\left(\begin{array}{cccc}1&3&-5&2\\0&6&-12&5\\0&0&1&1\\0&0&-1&-1\end{array}ight)\equiv\left(\begin{array}{cccc}1&3&-5&2\\0&6&-12&5\\0&0&1&1\\0&0&1&1\end{array}ight)

    Различных строк в матрице 3, поэтому решения для системы уравнений с 4 переменными будут параметрические.

    \left\{\begin{array}{r} x_1+3x_2-5x_3+2x_4=0 \\ 6x_2-12x_3+5x_4=0 \\ x_3+x_4=0\end{array}

    Пусть x_4 - параметр. Выразим из последнего уравнения x_3:

    x_3=-x_4

    Подставляем это значение во второе уравнение:

    6x_2-12x_3+5x_4=0\\6x_2+12x_4+5x_4=0\\6x_2+17x_4=0\\x_2=-\dfrac{17}{6} x_4

    Подставляем известные значения в первое уравнение:

    x_1+3x_2-5x_3+2x_4=0\\x_1+3\cdot\left(-\dfrac{17}{6} x_4ight) +5x_4+2x_4=0\\x_1-8.5x_4 +5x_4+2x_4=0\\x_1-1.5x_4 =0\\x_1=1.5x_4

    Тогда, четверки чисел \left(1.5x_4; \ -\dfrac{17}{6} x_4; \ -x_4; \ x_4ight) являются решениями системы.

    • Автор:

      wells
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years