При каких значениях х имеет смысл выражение
[tex] \frac{1}{3 - \frac{1}{ \ x - 2} } [/tex]

Не имеет смысл выражение, когда знаменатели равны 0 или имеет смысл когда не равны 0

x - 2 ≠ 0            

  x≠2

3 - 1/(x - 2) ≠ 0  

3(x-2) - 1 ≠ 0

3x - 7 ≠ 0

x ≠ 7/3

x∈(-∞ 2 ) U (2  7/3) U (7/3 +∞)