корень 2x-1>x-2 неравенство

√(2х-1)>х-2

2х-1≥0

2х≥1|÷2

х≥(1/2)

Возведём обе части неравенства в квадрат:

(√(2х-1))²>(х-2)²

2х-1>х²-4х+4

х²-4х+4-2х+1<0

х²-6х+5<0

D=(-(-6))²-4×1×5=36-20=16

x1=(-(-6)-√16)/2×1=(6-4)/2=2/2=1

x2=(-(-6)+√16)/2×1=(6+4)/2=10/2=5

x∈R, R∈[1/2;5)