Вычислить объем треугольной пирамиды АВС, А(0,2,-1); В(2,-1,1); С(2,2,-1); D(2,3,4)

Ответы 3

Если не сложно, поставь лучший ответ
- Автор:
  killianz5v2
- 6 лет назад
- 0
Если предположить что пирамида построена на сторонах AB, AC, AD, то её объем можно вычислить по формуле
V = 1/6*|AB * AC * AD| где AB, AC, AD - соответственные векторы
AB * AC * AD =det $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&2\\2&0&0\\2&1&5\end{array}ight]$
вычисляем детерминант и получаем det = 34
В итоге V = 1/6*|34| =17/3
- Автор:
  ginger49
- 6 лет назад
- 0
$A(0,2,-1)\; ,\; B(2,-1,1)\; ,\; C(2,2,-1)\; ,\; D(2,3,4)\\\\\ovecrline {AB}=(2,-3,2)\; ,\; \overline {AC}=(2,0,0)\; ,\; \overline {AD}=(2,1,5)\\\\(AC,AB,AD)=\left|\begin{array}{ccc}2&0&0\\2&-3&2\\2&1&5\end{array}ight|=2\cdot \left|\begin{array}{cc}-3&2\\1&5\end{array}ight|=\\\\=2\cdot (-15-2)=-34\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-34|=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}$
- Автор:
  antonioifax
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ