Знайдить координати точок перетину прямои 2х-у+2=0 и параболи у=2х^2+5х-7

Мы подставляем y из первого уравнения во второе. Можно и наоборот. Не суть.

Но почему мы сделали систему уравнений?

Ага, я понял. Мы ищем общие решения. Такие неизвестные (если они есть), которые подойдут для обоих уравнений. В этом суть системы.

Все верно. Точки пересечения это есть общие точки для обоих уравнений. Чтобы найти точки, которые удовлетворяют обоим уравнениям составляется система. Ее решение и есть ответ. А систему можно решать по разному.

я подставляю у одного уравнения вместо у друго, фактически приравниваю. Так мы приходим к одному уравнению с одним неизвестным.

Точек пересечения 2:

(1,5;5) и (–3;–4)