Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дана геометрическая прогрессия bn 32 16 8 начиная с какого номера все члены прогрессии будут не больше числа 1/512 ?

Ответы 1

  • Знаменатель прогрессии:

    \displaystyle\tt q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}

    По формуле n-го члена геометрической прогрессии:

    \displaystyle\tt b_1\cdot q^{n-1}\leq \frac{1}{512} \\\\ 32\cdot \bigg(\frac{1}{2}\bigg)^{n-1}\leq \frac{1}{512}\\\\2^5\cdot 2^{-(n-1)}\leq \frac{1}{2^9}\\\\ 2^5\cdot2^{1-n}\leq 2^{-9}\\\\ 2^{5+1-n}\leq 2^{-9}\\\\2^{6-n}\leq 2^{-9}\\\\ 6-n\leq -9\\\\geq 6+9\\ \\ n\geq 15

    Ответ: начиная с 15-го члена.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years