Покажите, что каждая последовательность, имеющая предел, ограничена.

1. Последовательность является ограниченной, если все её члены лежат на некотором интервале. Если последовательность имеет предел, то все её члены, за исключением не более чем конечного числа лежат в любой окрестности предела. Поскольку вне этой окрестности конечное число членов последовательности, то окрестность можно расширить так, что в расширенную окрестность попадут все члены, это и означает, что последовательность ограничена.