Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение всегда одно - это точка пересечения этих двух прямых.. . Самый простой способ решения - путем выражения одной переменной через другую и решения простого уравнения с одной переменной, с последующим вычислением другой.

Решим данную задачу, используя геометрический смысл линейного уравнения с двумя переменными.

Всякое линейное уравнение с двумя переменными является уравнением некоторой прямой на координатной плоскости.

1) Данные линейные уравнения описывают две совпадающие прямые.

В таком случае данная система из двух уравнений имеет бесконечное множество решений.

2) Данные линейные уравнения описывают две параллельные не совпадающие прямые.

Так как такие прямые не пересекаются, то в таком случае данная система из двух уравнений не имеет решений.

3) Данные линейные уравнения описывают две пересекающиеся прямые.

В таком случае данная система из двух уравнений имеет ровно одно решение.

Ответ: такая система может вообще не иметь решений, может иметь ровно одно решение и может иметь бесконечное множество решений.

может иметь одно решение, ни одного или бесконечно много. Способы решения: графический, подстановка, сложение, метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод и пр. и пр. и пр.