найдите число корней уравнения
[tex]x {}^{5} + x {}^{3} + 1 = 0[/tex]

разве не отметил как лучшее?

нене, там точно 5

имеет только одно действительный корень

в этой задаче не было бы смысла, если нужно было бы указать количество всех корней (действительных или комплексных)

хех

Можно исследовать функцию С помощью производнойОтмечаем на числовой оси полученные нули производной и определяем промежутки знакопостоянства:++++++[0]+++++>хТам где производная положиьельная, сама функция возрастаетИзначальная функция непрерывна в точке х=0, поэтомуВозрастает на всей числовой оси, то есть (-оо; +оо) Если функция возрастающая, определена на всей числовой оси и имеет область значений Е(у) =(-оо;+оо), то она пересекает ось Ох в одной точке. Следовательно, исходное уравнение имеет всего лишь один кореньОтвет: 1 корень P.S. можно также построить график и по нему уже точно сказать, что уравнение имеет 1 корень